«Попасть в маткласс легко, трудно в нем остаться». Педагог Ирина Засыпкина объясняет, как не разлюбить математику

«Я рыдала, читая условия задач, а сейчас могу научить любого ребенка олимпиадной математике»

— Я бы не справилась ни с одной из простейших олимпиадных задач. Я из тех, у кого с математикой не задалось уже с 1-го класса. Много ли таких совсем не способных детей?

— Мне кажется, что в первом классе таких детей не бывает. Сначала у всех горят глаза, но потихоньку огонь угасает, его убивает стандартная школьная программа. Она вообще не учит думать. 

У меня дочка учится в первом классе обычной школы, и они весь год решают по шаблону: было 5 яблонь, а груш на 3 больше, сколько всего деревьев росло в саду. Иногда груши меняются на конфеты, но задача одна и та же — сложи два плюс три, разложи 10 на слагаемые, посчитай в уме и так далее. Быстрый счет — это вообще у нас какой-то фетиш. Зачем он нужен в жизни? Чтобы в магазин ходить? Но у вас либо есть калькулятор, либо цена кефира для вас не так важна. 

Я сама училась в обычной школе, была отличницей, решала контрольную в двух вариантах, за себя и за того парня. Однажды меня как лучшую ученицу отправили на Математический праздник (главную олимпиаду Москвы для 6–7-х классов. — Примеч. ред.), и я просто не поняла условий олимпиадных задач. В матшколе, куда я потом пришла поступать, было два вступительных экзамена: письменный, который более или менее соответствовал программе, и устный с олимпиадными задачами. Письменный я решила неплохо, а на устном — ноль. 

К счастью, при поступлении в лучшие матшколы проводится три пробных урока, когда смотрят динамику ребенка, насколько быстро он схватывает материал. Кто-то может ничего не знать, но так хорошо соображать, что со временем он всех догонит и перегонит. И, с другой стороны, может быть накачанный репетиторами ребенок, который после трех уроков новой темы напишет контрольную на два, потому что этого он с репетиторами не проходил, и вообще его мама в матшколу насильно запихнула. 

Так вот я на своих пробных уроках чуть ли не выпрыгивала из штанов, меня взяли за энтузиазм. И не прогадали, как мне кажется, хотя первые полгода я рыдала и билась головой об стенку, потому что, читая условия задач по спецматематике (так в матшколах называется обязательный урок по олимпиадной математике), просто не понимала, чего от меня хотят. У меня было ощущение, что мне говорят: шевели ушами. А ты просто не знаешь, где у тебя мышцы, которые за эти уши отвечают. Дайте мне шаблон, я подставлю нужные числа, как в обычной школе нас учили. Но тут ни одна задача не похожа на другую, ты не можешь решить следующую по аналогии с предыдущей. Новая задача — новое открытие. Но ушами шевелить я не умею! Рядом со мной сидела мама, у которой был некоторый бэкграунд по олимпиадной математике, но и она могла осилить только первые три задания.

— Как же вы научились?

— На уроке тебе рассказывают, как надо было решать, и ты такая — ой, а так можно было? Я очень, очень старалась почувствовать и развить в себе эти мышцы, постепенно стало получаться. Чтобы научиться, надо учиться. 

Мой муж Дмитрий Коробицын (автор многочисленных курсов математического допобразования, тренер сборной Москвы на Всероссийской олимпиаде по математике. — Примеч. ред.) дает такой совет тем, кто хочет самостоятельно подготовиться к Всеросу: берите сборники любых олимпиадных задач за прошлые годы и пытайтесь решить. Не вышло, прочли решение, оно показалось вам необычным — запомните и двигайтесь дальше. Шаг за шагом, узнаешь новые приемы и начинаешь их применять. 

Хоть задач и существует бесконечное множество, но количество способов все же ограничено. Постепенно возникает насмотренность, и ты начинаешь распознавать возможности для решения. В серьезных задачах их надо комбинировать, но если ты изучил 10 приемов и 15 комбинаций, то ты уже справишься гораздо лучше. 

«Дети по-настоящему привязываются только к эмоциям»

— В какой момент вы решили заниматься именно с самыми маленькими?

— Я вообще-то собиралась быть не педагогом, а программистом, но однажды моя учительница позвала меня на майские праздники в математическую школу для детей от 1-го до 6-го класса. «Нестрашно, что ты не умеешь преподавать, — сказала она. — Азам я тебя научу, а потом тебе, возможно, самой понравится». Я поехала за новым опытом и новыми впечатлениями, решив, что ничего не теряю, кроме нескольких скучных пар в универе. И неожиданно окунулась в такое детское непосредственное обожание! Они слушали меня, открыв рот, ходили по пятам. Ну какое после этого программирование, какие компьютеры, когда есть такое море детских эмоций? 

Я стала ездить регулярно, но меня никогда не ставили на седьмой или восьмой класс, максимум на пятый. Даже обидно стало. Прихожу к начальнице лагеря, чуть не плача, и говорю: «Вы меня недооцениваете, я могу преподавать и более сложные вещи». А она мне: «У тебя редкий дар, можно по пальцам пересчитать преподавателей, которые умеют налаживать такой контакт с маленькими детьми. Старшим преподавать легко — ты им дал задачи, и они сидят, решают. А младших надо зажечь и увлечь».

Потом я с 2009 по 2020 год преподавала на Малом мехмате, где кружки начинаются с 4-го класса. Работала сначала помощником преподавателя, а потом самостоятельно. В 2012 году я стала руководителем отделения начальной школы (кружков 1-4-х классов), а в 2013-м руководителем выездных лагерей начальной школы Малого мехмата, от которого мы со временем отделились.

Я довольно быстро выросла по карьерной лестнице, но мне по-прежнему нравилось работать с малышами, важен был энергообмен, который у нас с ними происходит. Кроме того, у меня были «свои» дети — любимый кружок, который я вела давно и с полным погружением. В какой-то момент я стала для них не просто учителем, но и наставником. Мы ездили не только в математические поездки, но и на экскурсии. Даже были в Финляндии, где после занятий математики я учила их кататься на горных лыжах, а вечерами играла в «мафию» и в «шляпу», читала вслух книжки.

Ирина Засыпкина

Потом дети растут, идут в 7-й, 8-й, 9-й классы, и уже непонятно, кто старше — я или они. Меня по-прежнему любят и уважают, но со временем я перестаю быть авторитетом. Я очень эмоциональный человек, и в мои 35 лет у меня внутреннее состояние как у маленькой девочки, я порывистая, много смеюсь. Для занятий со старшеклассниками мне не хватает серьезности и солидности, а с младшими мы на одной волне. Я могла бы им преподавать что угодно — хоть рисование, хоть английский. Просто так судьба сложилась, что я именно математик.

— Какими приемами и методиками вы пользуетесь?

— Любой хороший педагог — это не реализовавшийся актер. В свое время мне очень нравилось играть в спектаклях, я даже думала, не поступить ли во ВГИК или в ГИТИС. Ну почему, думаю, на роль Гермионы взяли не меня, я бы сыграла не хуже (смеется). 

По олимпиадной математике, которую я преподаю, нет никаких ФГОСов, учебных программ. В какой-то момент я работала во Дворце пионеров, который является структурным подразделением Лицея на Воробьевых горах, и от меня требовалось для галочки составить методический план обучения олимпиадной математике. Я его составляла с нуля, из головы, потому что нет никаких стандартов, и это, на самом деле, очень здорово. Зато есть множество полезных пособий и вариантов олимпиад за прошлые годы, которыми можно вдохновляться, беря и развивая самые важные, интересные темы.

Сейчас в моей онлайн-школе я использую опыт кружков, которые 10 лет вела на Малом мехмате, добавляю что-то из других программ. Стараюсь выбирать типовые занятия на пересечении разных методик. Например, задание со спичками есть почти во всех пособиях.

Девочка со спичками

— Что это за задание?

— Из спичек выложена фигура, и надо всего две спички переложить так, чтобы получилась новая. Или из спичек выложено математическое равенство, нужно переложить или добавить одну спичку так, чтобы получилось новое верное равенство. Эта серия задач встречается повсюду. Значит, берем. А если задание, условно, встречается в двух программах из пяти, то значит, это какая-то экзотика.

Я все время говорю родителям, что невозможно изучить все олимпиадные математические темы, ведь даже сейчас, пока мы с вами разговариваем, кто-то придумывает новую задачку, которую вставит в следующую олимпиаду, а кто-то впоследствии разовьет из нее целую ветку аналогичных задач, которые со временем, возможно, войдут во все учебники.

Олимпиадная математика для малышей не похожа на олимпиадную математику для взрослых. Разница не только в стиле преподавания, но и в содержании тем. У старших — графы, комбинаторика, теория чисел, геометрия, алгебра. Вот, по большому счету, и все. Всего несколько тем, но зарываться в них надо очень глубоко. Задачи по комбинаторике, по теории чисел — очень сложные. Тут копаешь уже не лопатой, а экскаватором.

У малышей олимпиадная математика рождается из окружающей жизни: задачки про песочные часы, про переливание из кастрюли в кастрюлю, про непарные носки, по мотивам компьютерной игры «сапер». 

Конечно, не забыта и старая добрая серия головоломок про рыцарей и лжецов, в том или ином виде это встречается на любой олимпиаде. Есть остров, на котором живут два типа людей: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые только врут. И вот собрались несколько островитян и каждый сказал: «Все собравшиеся, кроме меня — лжецы». Сколько тогда среди них рыцарей? Путем рассуждения приходим к тому, что рыцарь среди них один. Это самая, пожалуй, популярная детская головоломка на математическую логику.

В мои летние школы я приглашаю преподавателей началки из Питера, Ярославля, Омска, Уфы — из разных мест и систем, где существует разное видение математики. И каждому говорю: «Пожалуйста, проводите самые интересные свои занятия на самые нетривиальные темы». Есть желание приоткрыть даже не окна, а форточки в разные комнаты олимпиадной математики, чтобы дети увидели широту предмета вне школьной программы, помимо решения однотипных примеров и задач, чтобы заинтересовались необъятными просторами для мысли, рассуждения, аналитики, творчества.

— Как вы относитесь к теории решения изобретательских задач — так называемым ТРИЗам? Это когда в условии сказано, что на березе росло три груши и пять яблок, сколько всего фруктов росло на березе, и правильный ответ: «На березе фрукты не растут». Говорят, что такой поиск противоречий полезен для математического развития.

— Я не большой любитель ТРИЗов, никогда их не преподавала. Олимпиадная математика — это замкнутая система, внутри которой ты должен искать правильное решение, не привлекая знаний со стороны. В ТРИЗе же поощряется любой выход за границы, и в каком-то смысле это может оказаться полезным, как дополнительный вес, зарядка с гантелями. Наверное, это увлекательно для дошкольников в рамках базового освоения мира, но я не слышала ни одной истории успешного бизнесмена, который отдавал бы должное ТРИЗу, а не олимпиадной математике.

В этом смысле наша олимпиадная математика даже с педагогической точки зрения полезнее и нужнее. Она учит действовать в заданных условиях. Вставлять условия с подвохом в олимпиады для детей старше начальной школы считается дурным тоном. А что касается яблок на березе, то чем абсурднее условие, тем азартнее решают задачу, тем лучше она запоминается.

«Это вообще математика или сочинение?» 

— Как вы думаете, гуманитариями становятся по остаточному принципу те, кому с детства не давались точные науки?  

— Конечно, нет! Это люди, у которых огромная база знаний именно в гуманитарной сфере. История, литература, языкознание — про что ни начни говорить, они все знают. Остаточный принцип здесь ни при чем. Вот считается, что все делятся на сов и жаворонков. Но на самом деле существует 5% сов, 5% жаворонков, а остальные — синицы, голуби или еще кто-то. Точно так же и здесь: 15% математиков, 25% гуманитариев, которые знают 10 языков или прочли всю древнеримскую литературу. А остальные — какие-то другие птицы. Они хороши в своих областях, не математических и не гуманитарных. Например, мой дядя не так много книг прочел, не решит простейшей задачи, но дай ему сломанный компьютер или телевизор, он в момент починит, у него золотые руки. А кто-то нарисует великолепные картины. 

По онлайн-курсу «Математического тигра» второго класса мне приходят отзывы от родителей: «Как много нового даже мы сами для себя узнали!» В следующем году уже почти нет отклика, хотя мне самой темы 3-го класса кажутся более интересными, яркими, насыщенными. А все дело в том, что на этом этапе взрослые уже перестают понимать. Иногда мне пишут: «А вы уверены, что дети с этим справятся? У нас не получилось». Это не означает, что все такие родители гуманитарии. Просто взрослые, никогда не решавшие такого в детстве, встают в тупик перед тем, с чем справляются дети, научившиеся «двигать ушами». 

— Например?

— Вы знаете, что двузначное число — это число, записанное двумя цифрами, а трехзначное — тремя. Самое маленькое двузначное число в нашей арабской системе счисления — это 10. Самое маленькое трехзначное — 100. А какое самое маленькое двузначное число в римской системе счисления? II. Потому что мы пишем две палочки. А трехзначное? Люди пытаются уйти куда-то в 100 и дальше, но 100 в римской системе записывается одним-единственным знаком «С», значит оно вообще однозначное! А самое маленькое трехзначное число — это III. 

Я сама придумала эту задачку — по крайней мере, нигде пока ее не встречала — а потом сделала ряд похожих и посвятила им целое занятие. Вроде бы несложно, но взрослые не справляются, а у детей идет ломка, перестройка сознания, они начинают рассуждать. 

Люблю такие задания еще и потому, что их не надо проверять. Верный ответ уже означает, что ребенок правильно мыслил. И это еще одна особенность олимпиадной математики для малышей. В 1–2-м классах они не строят длинных логических цепочек и даже не понимают сложноподчиненных предложений. В первые два-три месяца нужно разговаривать короткими фразами из 3–4 слов. К середине года уже можно общаться почти как со взрослыми, но сами они формулировать еще не в силах. Поэтому кто написал правильный ответ, тот и решил. 

У старших же идет упор на рассуждение, на доказательство. Ответ зачастую известен заранее, но нужно показать путь к нему. Так, например, устроены задачи «от противного». Всем известно, что самого большого числа не существует. Но как это доказать? Можно предположить обратное, что такое число есть. Прибавим к нему единицу — получим еще большее число, то есть придем к противоречию. Это как раз тема 4-го класса.

Когда я преподавала в 6-м классе в школе 1329, у меня был один слабый мальчик, но его мама прямо очень хотела, чтобы он учился в матклассе. Она часто приходила ко мне объясняться и однажды взяла его контрольную, чтобы понять, что это за штука — олимпиадная математика. Была очень возмущена: «Почему тут два листа рукописного текста, а цифр раз-два и обчелся? Это вообще математика или сочинение?» Я сказала, что в первую очередь учу их рассуждать, поэтому можно вообще убрать слово «математика» и назвать мой предмет «логическим мышлением». Иногда мы разбираем софизмы, а бывают задания, где надо найти ошибку в уже готовом решении.

«Они жили в математическом дворце, а им надо вернуться в квартиру без окон»

— Можно ли в рамках общеобразовательной программы преподавать олимпиадную математику? 

— В школе олимпиадная математика есть только как дополнительный кружок. Но бывают матклассы со спецматематикой. Она стоит в сетке расписания, но не как часть алгебры, а как отдельный предмет. По согласованию с администрацией ее можно включить в официальный журнал, особенно в старших классах, где тервер (теория вероятностей) или матстат (математическая статистика) в какой-то мере соотносятся со школьной программой.

Но в школе 1329, где я преподавала, олимпиадная математика шла как допобразование. Она стояла в основной сетке обычно вторым или третьим уроком, была обязательна к посещению, но официального журнала у меня не было, и это к лучшему, можно было плюнуть на формальности. У меня была Google-таблица, куда я выставляла оценки от 0 до 6. Решил 6 задач — получаешь 6. В конце года я пришла к директору со списком детей, у которых итоговая оценка оказалась «два», и сказала, что даже если по другим предметам у них все хорошо, им нет смысла дальше учиться в этом классе.

— Наступает ли момент, когда спецматематика и школьная математика смыкаются, или это несообщающиеся сосуды?

— Теория чисел и алгебра идут рядом, и там и там нужно решать уравнения, только в алгебре их решать гораздо проще. А такие вещи, как комбинаторика, графы, индукция — их обычные школьники даже и не знают. Если спросить у выпускника, который сдал ЕГЭ на 100 баллов, что такое индукция, он вспомнит, скорее всего, тему по физике про электрический ток.

— Если бы вы были министром образования, вы бы внесли олимпиадную математику в общеобразовательную программу начальной и средней школы?

— Да, прямо с 1-го класса. Это необходимо для общего развития, как физкультура. Дети должны бегать, прыгать, поддерживать физическую активность. А здесь — физкультура для мозга, с 1-го по 5-й класс она просто необходима. 

Например, говоришь взрослому: «Если вы не сделаете того-то, то могут возникнуть проблемы». В ответ — обида: «А почему вы думаете, что я этого не сделаю? Я что, неумеха какая-то?» То есть твой собеседник слышит первую половину рассуждения и не воспринимает вторую, он не в состоянии удержать в голове несколько звеньев логической цепочки.

— Можно ли натаскаться на олимпиадную математику, как натаскиваются на ЕГЭ?

— А зачем? Наша основная цель — научить думать, а не выиграть конкретную олимпиаду. Пробные уроки в матшколу, о которых я говорила, как раз и существуют для того, чтобы отличить детей, которым искусственно накачали эти мышцы, от тех, кто умеет и любит думать. 

Натаскивание возможно там, где есть шаблонные задачи со стандартными формулировками, как на вступительных экзаменах. В олимпиадах же задания даже если типовые, то не шаблонные. Всегда есть какая-то новая подача, новый поворот, изюминка, и нужно всякий раз заново заводить свой внутренний моторчик.

— Вы не думаете, что среднестатистическому ребенку, без выраженного интереса к математике, все равно нужен шаблон?

— Мне кажется, каждый ребенок сначала творец, если не погасить в нем творческое начало. С чем успешно справляется наша школа, которая считает, что все дети должны мыслить одинаково, одеваться одинаково, считать и писать тоже одинаково — «отступите столько-то клеточек справа, столько-то слева». Мы на олимпиадной математике начинаем с того, что в тетради можно и рисовать на полях, и сколько угодно зачеркивать. Лишь бы в итоге появилось решение. К нам в лагерь летом приезжают дети из 2–4-х классов, а потом говорят, что не хотят в обычную школу. Они пожили в математическом дворце, а теперь им нужно обратно в квартиру без окон.

Я еще ни разу в жизни не встречала ленивых и неспособных дошкольников или первоклашек. А вот в 5-м, 6-м классах уже встречала. В них убили желание учиться, причем, как правило, не только по математике, а по любым предметам. В глазах отражается только экран смартфона. Учителя он просто не воспринимает. Из таких детей часто вырастают люди с выученной беспомощностью: «Ой, у меня никогда ничего не получится».

В начальной школе у нас заведено, что в итоговой контрольной работе есть по одной олимпиадной задаче из каждой пройденной темы. Иногда их 20, иногда даже 40. Понятно, что за полтора часа ребенку их не решить, но такой цели и нет. Я потом выхожу к родителям и говорю, что теперь у них есть оглавление наших тем. По каждой мы занимались минут 45, но если она зацепила, заинтересовала, то дальше можно найти ее в интернете и пойти вглубь. Вы теперь знаете, что такое существует, а раньше не знали. Мы раздвинули рамки, расширили кругозор, вместо «2+2» показали лингвистику и деревья, красоту фракталов и детективные задачи, лего-головоломки и проекции объемной фигуры.

— Если брать школьную математику, то с какого момента у детей начинаются сложности?

— Со школьной математикой я сталкиваюсь мало, но встречалась с родителями, которые говорили, что как только в школе начались дроби и проценты, все пошло наперекосяк. 

Лет 10 назад я говорила школьникам, что сегодняшняя тема — решение задач через уравнение, и сразу давала олимпиадные задачи, где основная сложность состоит именно в том, чтобы правильно составить уравнения. А теперь я вынуждена вначале провести одно или два занятия, чтобы объяснить алгоритм решения уравнений: избавиться от знаменателей, раскрыть скобки и так далее. Выписываю на доску всю эту последовательность действий, потому что дети часто ошибаются. И даже если они более или менее научились уравнениям на школьном уровне, для решения олимпиадных задач требуются более сложные типы уравнений, чем сейчас проходят в школе.

«Нет особой разницы, начали вы в 4, 5 или 7 лет» 

— У вас трое своих малышей, хватает ли времени заниматься с ними? 

— Во-первых, я знаю много примеров, когда дети преподавателей, замученные олимпиадной математикой с 4-5 лет, уходят в полный отказ. Своих я не особо мучаю. Начиная с 6 лет, можно съездить в лагерь для дошкольников, и я считаю это основным учебным инструментом для маленьких, потому что это классно, весело и дает связь между математикой и развлечением: тусовка, ровесники, каникулы. Мне приятно, что мои собственные дети начинают в это вливаться. Старшая дочка ездила в две смены в прошлом году и поедет в этом. А младшим — 2,5 и 5, им пока рано. 

На самом деле, нет особой разницы, стартовали вы в 4, 5 или 7 лет. Даже начав в 8, можно догнать. Мне кажется рубежом начало 3-го класса. Это крайний срок, когда ребенок должен начать, чтобы вдоволь наиграться в веселую, ни к чему не обязывающую олимпиадную математику. В 4-м классе она будет уже гораздо сложнее.

— А если ребенку 4 года, и он хочет заниматься? Не начнешь — интерес пропадет.

— Не пропадет. Например, мой пятилетний сын — серьезный и умный, весь в папу, и уже умеет каким-то образом в уме вычитать двузначные числа, переходя через десяток. Я страшно удивилась, когда это обнаружила. То есть ему явно интересно, но я не готова сейчас все бросить, чтобы с ним заниматься. Все разовьется в свое время, интерес никуда не денется. 

Одного из самых первых моих учеников мама в третьем классе загоняла на уроки к Спиваку (Александр Спивак, автор учебной и методической литературы по математике, составитель олимпиадных задач. — Примеч. ред.). Он упирался, плакал, а где-то в середине года понял, что у него получается. В 4-м классе он поехал капитаном команды пятиклассников на Уральский математический турнир для 6-го класса, где они заняли 4-е место.

Есть и обратные примеры. Меня однажды попросили позаниматься с пятилетним мальчиком, и я взялась ради эксперимента. Решила создать какие-то учебные материалы и посмотреть, как это работает. В итоге я занималась с ним до 7 лет, а потом узнала, что у него еще 3 репетитора, 4 кружка, плюс мама дома занимается. В общем, в 5 и в 6 он еще был мальчиком с горящими глазами, в 7 уже видно было, что его все достало, а в 10 лет, когда он приехал к нам в лагерь, ему уже ничего было не надо. Наш лагерь был хорош для него только тем, что от него на это время отстали родители. 

У меня были такие запросы, и не раз.

Моя собственная дочка сначала воспринимала математику в штыки и говорила, что ей неинтересно. А после лагеря сказала: «Как жаль, что он так быстро закончился». Я говорю: «Так ты же не любишь математику». А она такая: «Зато было весело». Если нравится атмосфера, то и к математике интерес проснется.

Когда я поступала в свою математическую школу, моя учительница вела диалог с папой другой девочки, про которую стоял вопрос, переходить ей или не переходить. Она была хоть и увлеченная, но не математик, и потом поступила на истфак. Знаете, что сказала та учительница ее папе? «В 10-11-м классе, когда наступит переходный возраст, ваша дочка будет за гаражами решать математические задачи с мальчиками из математического класса, а не пить пиво со сверстниками из обычной школы». 

Одну мою коллегу в свое время поразила следующая сцена. Она зашла в класс на перемене после урока геометрии и увидела, что дети на повышенных тонах выясняют, что надо провести в треугольнике — биссектрису или медиану. Чуть до потасовки не дошло. Пусть лучше дерутся из-за медианы, а не из-за того, у кого круче кроссовки или кто лучше выиграл в Майнкрафт.

— Можете сформулировать несколько коротких советов для родителей?

— Во-первых, надо мотивировать ребенка, создавая среду. Другие мотивации не работают. 

Во-вторых, не стоит начинать занятия в раннем дошкольном возрасте, если ребенок сам к ним не рвется. Оставьте ему счастливое, свободное детство. 

Третье: не ходите без крайней необходимости на программы 1.3, где 1-й и 2-й классы проходят за один год. Лучше дать фору в лишний год, а не убыстрять искусственно темп ребенка. Счастливее он от этого не станет, а вы будете ходить за педагогом и умолять сделать вашему ребенку скидочку, ведь он младше других. Зачем с ходу ставить его в положение отстающего? 

И последнее: обычно в 5-м классе становится ясно, есть ли данные, чтобы дальше специализироваться на математике. Если их нет, не огорчайтесь! Все равно свой кусок олимпиадного математического детства ваш ребенок уже получил. Как умение гонять на велосипеде и самокате, это останется с ним на всю жизнь, сделав его умнее, успешнее и счастливее.

Фото: Жанна Фашаян