Преподобный Евстратий происходил из города Тарса. 20-ти лет он тайно ушел из дома родителей и поселился в Авгаровской обители (на Олимпе в Малой Азии). Там он проводил строгую подвижническую жизнь, питаясь только хлебом и водой, ночи же проводя в молитвах. Спустя некоторое время он был избран настоятелем обители. В царствование иконоборца Льва Армянина (813–820) преподобный Евстратий, скрываясь от преследования, скитался в горах и пустынях, а после смерти царя возвратился в монастырь. Молитва не сходила с его уст, он непрестанно повторял слова: «Господи, помилуй!»
Перед смертью он дал наставление инокам: не привязываясь к земным благам, постоянно думать о будущей жизни. Осенив себя святым крестом, он произнес: «В руки Твои, Господи, предаю дух мой» и скончался мирно, 95-ти лет от роду.