Родился 24 февраля (по новому стилю) 1889 года в селе Теребиски Холмской губернии в благочестивой верующей семье. Есть основания считать, что его отец тоже был священником.
Холмская губерния в то время принадлежала Польше, но большинство населения ее составляли украинцы, исповедовавшие православие, к которым относились и Гасюки.
В начале XX века они покинули Польшу и переехали в Украину.
Димитрий поступил в Киевскую духовную семинарию и в 1910 году окончил ее полный курс, получив назначение учителем приходской школы в село Каменку Липовецкого уезда. Там он год учительствовал, затем был переведен в Киевскую образцовую школу, где работал с 1911 по 1913 год.
В 1913 году он женился на дочери священника из известного в Киевской епархии дворянского рода Левитских — Александре Ивановне. В 1918 году молодые уезжают из Киева в село Хмильна Каневского уезда. Там священник будет служить всего два года, в 1920 его переведут в Мартыновку, где останется на 10 лет до 1930 года. В 30-ые годы еще два прихода – на три года в Леськах, до 1933 года и в Митьках до 1934.
Когда церковь в Митьках была отобрана у общины, отец Димитрий поселяется в Каневе. Там Спасо-Преображенская церковь до 1935 года была в руках православной религиозной общины, которую возглавлял священномученик Василий Терлецкий, выселенный в 1934 году из Киева. Там же служил отец Всеволод Кудрицкий, также ныне причисленный к лику святых.
Помощниками священников по всем вопросам были ревностные служители храма, мученики — диакон Феофан Мрачковский и староста Вонифатий Лопата.
Отца Димитрия тепло приняли в Каневе, но недолгой была эта мирная жизнь. В 1935 году по решению местного совета засыпали в храм зерно, служить стало негде.
За храм пытались бороться с помощью общественности, писали и посылали ходатаев в Харьков, телеграфировали Предсовнаркому СССР Молотову. Однако, несмотря на 124 статью новой советской Конституции 1937 года, которая давала «право на осуществление религиозных обрядов», это было решение именно сверху – закрыть все храмы.
Май 1937 года стал определяющим в жизни священномученика Димитрия и его семьи. Церковь не действовала, священники служили на домах. Отец Димитрий утром 2 мая, на Пасху, тоже служил праздничную литургию — у себя дома.
Народ ждал освящения куличей и благословения батюшки, этого момента ждали и соответствующие лица, чтобы донести в райотдел НКВД, в том числе и в финансовую службу — за нелегальную деятельность положен был, в том числе штраф, который священник впоследствии и оплатил.
«В ночь на 2 мая 1937 года, — объяснял отец Димитрий на допросе, — правил пасхальное богослужение и святил пасхи. Не имея зарегистрированного помещения, молился дома. Пришли люди и присутствовали».
В освящении куличей не признал себя виновным, потому что, как заявил, что платит ежегодно налог в сумме 245 рублей.
28 июля 1937 «райотдел НКВД принял к производству дело на обвиняемого в контрреволюционной деятельности Д. Г. Гасюка». Ему инкриминировалась статья 54-10 УК УССР.
Обвинительное заключение гласит: «… группирует вокруг себя религиозников и проводит антисоветскую агитацию, направленную на свержение советской власти. Ходит по квартирам, совершает религиозные обряды и на этой почве распространяет контрреволюционную деятельность. Совершает крещения …»
Один из свидетелей обвинения, бывший священник дал такую характеристику священномученику:
«Проводит собрания, посещает священника Всеволода Кудрицкого, где сидит по целым днями раздумывает, как бы вырвать храм в Каневе, который еще уцелел со всей обстановкой внутри, что и дает ему основания вести агитацию о возвращении церкви такому старому народу. Таков человек Гасюк для Канева» (Из протокола допроса Василия М., бывшего каневского священника).
17 августа, накануне Преображения Господня священномученик Димитрий был приговорен Тройкой НКВД по Киевской области к расстрелу.
Ровно через две недели приговор был исполнен: отец Димитрий Гасюк принял смерть на 49-м году жизни в первый час десять минут пополуночи.
Реабилитирован 17 апреля 1989 года.