Почему большинство учителей не могут подготовить к 100 баллам ЕГЭ? Старший эксперт экзамена по математике

«Дальше не могу»

— Чего вы успели насмотреться, пока проверяли ЕГЭ-шные работы? 

— Они бывали забавные. Из последнего — ребенок решал логарифмическое неравенство, не закончил и написал: «Дальше не могу». Ну, зато честно признался. Другой решал-решал параметры, остановился: «Не получилось. Время закончилось». 

За это я не снижаю баллы: как эксперт я проверяю, правильно ли сделаны задания. Но вообще нельзя писать такие вещи. Комиссия может подумать, что ребенок пытался идентифицировать свою работу. 

— То есть как будто он договорился с экспертом, что оставит в уголке такую-то фразу, пометку, и тот ему поставит балл повыше.

— Да, хотя это нереально. В одной только Московской области 150 экспертов ЕГЭ. Угадать, к какому из них твоя работа попадет, или договориться со всеми 150? 

Тем более каждую работу проверяют по два эксперта, потом она выходит на федеральную перепроверку. Не знаю, что было с этими конкретными работами. Может быть, их аннулировали. Такое решение принимает не эксперт, а председатель. 

— Всех, кто готовится к ЕГЭ, обычно пугают фразой «эксперту не понравится». А что ему не понравится?

— В разных регионах ЕГЭ проверяют немного по-разному, несмотря на то, что у нас все дети пишут примерно одно и то же и есть общие критерии. Скажем, Московская область отличается от Москвы или Питера. Если вы сдаете ЕГЭ в Москве, лучше консультироваться с экспертом из Москвы, потому что в регионах будет по-другому, и наоборот.

Но зависит все не от конкретного эксперта, а от региона: в каждом есть председатель, зампредседателя, они проводят подробную работу и растолковывают экспертам, как и что проверять. 

ЕГЭ — специфический экзамен. Он задумывался просто как срез знаний: дети учат-учат-учат математику, потом приходят и сдают. Но получилось, что и к формату тоже надо готовиться, в том числе в физматшколах. Хотя часто там не считают, что это правильно. 

Я сам учился в физматшколе, и нам говорили: «Ну, ЕГЭ вы как-нибудь напишете. Мы вас учим математике, а вы там разберетесь». Чуть-чуть показывать формат и минимальные критерии все равно надо. В этом смысле хорошо, чтобы эксперт ЕГЭ был в каждой школе и мог проконсультировать других учителей.

— Как сдавали ваши ученики? Нужны ли им были репетиторы?

— Очень по-разному. У меня было несколько 96-98-балльников. Один мой младший брат сдал на 98, второй на 100 — я с ними занимался, но не могу сказать, что это моя заслуга. У них было хорошее образование, перед экзаменом я просто их немного потренировал.

В 11-м классе принято брать репетиторов. Иногда это вынужденная мера. Но бывает, что у ребенка в школе хороший преподаватель, а родители все равно репетиторов нанимают. И ребенку, и родителю так спокойнее. Родитель снимает с себя ответственность: я тебе дал хорошее образование, дал 100500 репетиторов, любые курсы, выбирай, а если не получилось — я не виноват. У меня, например, никогда не было репетиторов, но была сильная школа, в которой мне дали хорошее образование, и я достойно сдал выпускные экзамены.

Те, кому позволяют финансы, иногда берут даже нескольких репетиторов по одному предмету. Но если у ребенка три-четыре учителя по математике, которые тащат его в разные стороны, это не всегда полезно. Лучше выбрать одного хорошего и с ним идти. Другое дело, что у нас в стране есть учителя, которые не умеют готовить ко второй части. Скажу совсем страшную вещь: не умеют ее решать. Большинство учителей математики не могут подготовить детей к 100 баллам просто потому, что сами не пишут на 100.

«Решение принято уже до апелляции»

— Какие задания хуже всего решают и почему?

— Часто школьник приходит с ложными ожиданиями на экзамен, а еще хуже — когда он с ними выходит: «Вот у меня будет 75 баллов». А потом у него 46 или 52. Как так получилось? 

Надо просто смотреть статистику. Из тех детей, кто пишет 12-е задание (в новой демоверсии оно под номером 13), примерно половина получает за него какие-то баллы. Это первое задание из второй части, тригонометрическое уравнение! К нему приступают почти все, кто хоть как-то пишет вторую часть, и получают нули. 

— Почему так? По идее, из сложных это самое легкое задание.

— Да, но его просто неправильно решают. На ЕГЭ дети ограничены во времени, даже для сильного школьника, который умеет решать все, основная проблема — это время, 3 часа 55 минут. Я сам четырежды сдавал ЕГЭ: один раз как ученик и трижды как учитель, всегда были «сотки», а последний раз вышло 98 — не хватило времени: я все решил, но не успел оформить. 

Базовая вещь, которую надо знать всем, кто сдает профильную математику: геометрия во второй части сильно сложней, чем алгебра. По геометрии там всего два задания: в новой демоверсии это 14-й номер — стереометрия, 17-й — планиметрия. Вот их решают совсем единицы. То есть почти никто. 

И только потом есть смысл залезать в параметры, планиметрию, стереометрию второй части и пункт «в» в последнем номере — в основном он для избранных, но бывает и попроще. Трогать их раньше практически бесполезно. Если ребенок пошел сразу решать стереометрию-планиметрию, он может уйму времени потратить и ничего не получить.

— Насколько реально, по вашему опыту, добавить себе баллы на апелляции?

— Если вы получаете результат и вам кажется, что где-то недостает баллов, надо обязательно поговорить с экспертом. Ко мне тоже обращаются ученики, и в большинстве случаев оказывается, что это они сами не разобрались: то ли свою ошибку не заметили, то ли им показалось, что здесь должно быть больше, а по критериям все поставлено правильно. 

У нас в Московской области все особенные случаи обсуждают, и погрешность минимальна. Если два эксперта оценивают какое-то задание с разницей в 1 балл, то трактуют в пользу ребенка. Если разница в 2 балла, выходят на старшего эксперта. Понятно, что ошибки все равно встречаются, для этого и есть апелляция, но на самом деле решение принимают до того, как ребенок на нее приходит. 

— Это как?

— Комиссия получает заявки, еще раз пересматривает работы, поднимает баллы там, где это необходимо, и только на следующий день назначает дистанционную встречу эксперта и ученика. К этому моменту все решения приняты. 

Некоторые дети подают дистанционно и даже не присутствуют, просят просто пересмотреть работу. Некоторые приходят. Но здесь не вопрос харизмы ребенка и того, как он умеет убеждать. Эксперт живой человек, и он правда может допустить осечку. 

Но ошибки проверки исправляют в первый день апелляции, еще до встречи с учеником, а на самой встрече, по сути, уже сообщают принятое решение. Бывает, что даже на этом этапе что-то не замечают. Тогда выпускник может на встрече показать, за что ему нужно поднять баллы, и ему поднимут. Но такое бывает очень редко, один-два случая на всю комиссию.

Сильные становятся еще сильнее

— От многих учителей слышу, что сегодняшние 7–8-классники из сильных школ щелкают олимпиады Всероса 80-х – начала 2000-х. Как получается, что программа настолько ушла вперед?

— Программа усложняется, потому что школьники становятся сильнее, и здесь несколько причин. Сейчас гораздо лучше налажена система именно математической подготовки, у нас в стране десятилетиями работают сильные математические школы. Это структура, такие школы есть и в регионах, а в одной Москве хороших матшкол я знаю больше десятка. 

И возможностей для подготовки сейчас больше. Даже когда я оканчивал школу, особо ничего не было, кроме книжек. А сейчас есть ролики, платные и бесплатные курсы, онлайн-платформы, репетиторы на любой вкус. 

Но мы говорим все же о тех, кто занимается олимпиадной математикой. Сильные школьники стали сильнее. Не сказал бы, что средний уровень матобразования значительно поднялся за 50 лет.

— Даже дети, которые сдают ЕГЭ на 100, говорят, что Всерос неподъемен. Чтобы сегодня побеждать в олимпиадах, нужен талант? 

— ЕГЭ и олимпиады — немного разные направления. Конечно, чтобы победить на Всеросе, нужен талант. И даже чтобы написать ЕГЭ по математике на высокий балл, нужна предрасположенность. Есть мнение, что любого школьника можно подготовить на приличный результат, если он попадет к хорошему учителю, за год-два. Но 95+ баллов — это история для избранных. Школьника с прочной базой можно научить на 70–80.

Олимпиада сильно отличается от школьной программы. Ребенок может быть успешен по программе, но совсем не быть олимпиадником. Но крайне редко, что он успешен в олимпиадах и неуспешен в школьной математике. Олимпиадник может подготовиться к ЕГЭ за несколько месяцев — ему надо просто посмотреть, какие там бывают задания, критерии. Поэтому я бы сильным школьникам советовал сначала написать все олимпиады — они как раз к марту заканчиваются, — а потом открыть ЕГЭ и посмотреть, что там происходит. 

Дети, которые выигрывают заключительный этап Всероса, часто проходят олимпиадные смены, иногда, между прочим, в ущерб урокам. Даже призером на регионе случайный ребенок не становится — значит, он явно занимался, возможно, сам. 

Во многих регионах есть олимпиадные тренеры, которые выявляют талантливых детей: их видно уже с 7–8-го класса. Бывает, что дети из 7-го класса на заключительном этапе становятся призерами за 9-й. Как только такой ребенок проявляет себя, его тут же забирают тренеры. С талантливыми детьми у нас хорошо работают. 

— Вы сами подготовили победителей и призеров престижных олимпиад, в том числе «Физтеха» и «Высшей пробы». 

— Я не так много занимался в олимпиадном движении, но мне доводилось работать с сильными детьми. Все они шли в топовые вузы: Физтех, ВШЭ, СПбГУ, МИФИ, Бауманку, МГУ. 

Для серьезных результатов надо очень много работать. Чтобы стать призером того же Всероса по математике в 11-м классе, одного таланта мало. Талант — значимая часть. Если у ребенка плохо получается математика, он точно не станет олимпиадником, даже если будет пахать 24 на 7, я знаю таких детей. 

И наоборот: очень талантливый ребенок при меньших усилиях все равно может стать призером, но не топ-олимпиад. На международную едут только те, кто талантлив и очень много работает. На заключительный этап Всероса — тоже. На нижних этапах, призерами региона, например, бывают только за счет таланта, если хотя бы чуть-чуть позанимались.

Умственный счет

— Что могут сделать родители, чтобы ребенок не увяз в математике уже с началки?

— Часто история неуспешности в началке идет из-за того, что с ребенком мало занимались до нее. Математика появляется в жизни ребенка не с того момента, как он приходит в школу. Она появляется очень рано, когда ребенок начинает трогать руками разные предметы, кубики: он изучает фигуры, и это уже математика. 

Хорошо, когда взрослые обсуждают с ребенком разные математические элементы. Здесь идет речь не про какие-то специализированные занятия, а именно про разговоры о математике. Идут папа с сыном в магазин. Они уже не раз ходили по этому пути, и папа спрашивает: «Как ты думаешь, сколько шагов до магазина?» Он какое-то число называет. Потом называет какое-то число папа, они вместе считают, а потом обсуждают, кто из них был ближе. Понятно, что точное количество шагов они не угадают, но речь про прикидку, и это тоже математика. 

Есть много классных математических игр для детей. Можно обсуждать задачи на логику, как мир устроен. Мы часто оперируем понятиями, которые дети не представляют. Что такое метр? Но с метром еще более-менее ясно. Вот дециметр — совсем нет. 

— Это была моя боль!

— Потому что мы их в жизни не используем, только учим в школе. Даже когда покупаем телефон или компьютер, сталкиваемся не с дециметрами, а с дюймами. 

Один раз я зашел в класс и спросил про высоту потолков. Получил очень разные ответы, от двух до шести метров. Говорю детям: «Давайте обоснуем». Кто-то догадался, что можно прикинуть через мой рост.

Мы прикинули мой рост, потом начали прикидывать, сколько моих копий можно поставить до потолка. 

О размерности надо обязательно говорить, и какие-то околоматематические сюжеты должны проговариваться до школы, тогда и в школе будет проще. 

— Часто начинается история «я не умею считать в уме, я не математик». Вы написали целую книжку про устный счет. В чем ее идея? Как этот счет можно тренировать?

— Устный счет очень важен в начальной школе, в 5–6-м классах, а потом чем дальше, тем меньше. И можно понять вузовских преподавателей, которые считают, что это не ключевая проблема. В европейских вузах разрешено использовать калькуляторы в инженерных целях, и с этого года у нас на ОГЭ по математике тоже можно ими пользоваться. 

С одношаговыми он хоть как-то справляется, но когда два и больше шагов, с каждым действием начинается пробуксовка. 

Мне больше нравится термин «умственный счет». Это любое упражнение, которое мы делаем в голове.

— Например?

— Один из видов устного счета, который мы пробовали в гимназии Примакова (где Артемий работал до Технолицея. — Прим. ред.), — цепочка. Учитель говорит: «Считаем произведение чисел 15 и 4». Ребенок считает с закрытыми глазами, но ничего не произносит, просто держит в голове. «Результат разделили на 3. К результату прибавили 18», — и продолжаем такую длинную цепочку, а ребенок все это в уме прокручивает.

В цепочки можно включать нетривиальные действия. Например, мы считаем-считаем-считаем, а потом умножаем результат на 2384. И если у ребенка до этого получилось 13, значит, он где-то сделал ошибку, а получиться должен был 0 или 1, максимум 2. Чтобы понять, где у него ошибка, он в уме должен вспомнить предыдущие шаги и еще раз пересчитать. 

— Сложно!

— Сложная история, но дети кайфуют. 

«Вполне себе середнячок»

— У вас за плечами физматлицей. С чего началась ваша математика? 

— Оба родителя у меня физики, окончили МИФИ: отец работал физиком-ядерщиком, мама тоже работала в этом направлении, но чуть меньше. У нас большая семья, семеро детей: шесть мальчиков, одна девочка, и все мы так или иначе связаны с математикой. 

Математика всегда была у нас в жизни, в обсуждениях. Родители задавали какие-то правильные вопросы, чтобы мы учились логически рассуждать. Мы со старшим братом ходили в обычную школу. Когда он был в 6-м классе, а я в 3-м, там проводили конкурс «Кенгуру», и по школе мы заняли абсолютные первое и второе места. 

Наш уровень родители примерно представляли. В этот момент они поняли, насколько слабо в плане математики наше окружение, и решили, что пора менять школу. Мы жили в Бескудниковском районе, а ближайшая хорошая школа была в Долгопрудном — физматлицей №5.

И я с 5-го класса (учился по программе 1–3 и сразу пошел в 5-й класс), а брат с 7-го стали ездить в Долгопрудный. Мы были теми немногими школьниками, которые учились в области, живя в Москве.

— Сложно было? 

— Родители сразу сказали, что в обычной школе мне все легко давалось, а я приду в матшколу и там будет много сильных учеников: «Ты не переживай, все получится, но постепенно». В новой школе я все равно оказался одним из самых сильных. Но это длилось недолго. 

Постепенно приходили все более сильные дети, и уже под конец я был далеко не самым лучшим. Может быть, входил в топ-10 из 26, а может, и нет. Вполне себе середнячок.

— Как учиться, когда дома большая семья?

— Мои родители особо не вникали в процесс, я в целом справлялся сам — понятно, что с переменным успехом. Но я вообще придерживаюсь мнения, что успешного ребенка проще вырастить в многодетной семье, чем одного. 

Когда ребенок идет в детский сад, а потом в школу, он общается в основном только с детьми своего возраста. А в семье общение вертикальное: старше, еще чуть-чуть старше, младше. Очень многовекторное развитие получается. 

У меня сейчас два сына, у них разница в три года, и второй ориентируется на старшего: раньше начал говорить и делать многие вещи. Для мальчиков это вообще важно, они развиваются соревнованием. И хорошо, когда рядом есть кто-то сильнее и умнее. 

— Почему вы работаете в школе? Физтех — вуз, прямо скажем, не педагогический. 

— В Физтех я пошел, потому что при нем была наша школа, а преподавать начал в 11-м классе: разово помог сыну маминой подруги, потом история стала регулярной. Мне платили то пачкой печенья, то банкой соленых огурцов. Я все приносил домой, не понимая, что с этим делать (смех). 

В институте начал преподавать на курсах подготовки к ЕГЭ, и так всю студенческую жизнь. Потом долго себя искал. Старший брат пошел в IT, младшие сейчас тоже там работают. А мне не очень нравилось. Летом, после окончания Физтеха, позвонила мама одного из моих учеников и сказала, что открыта вакансия учителя математики в Первом московском кадетском корпусе. 

Я не планировал идти в школу, для меня она была чем-то непонятным. Но отправил резюме, и меня взяли. Через год понял, что это мое. На самом деле профессия учителя очень тяжелая, и нельзя советовать всем в нее идти. Это дело нужно любить, в нем есть элемент служения.

Самый больной вопрос в образовании

— Вы входите в разные советы, в том числе при Минпросвещения. Чем вы там занимаетесь?

— Я вхожу в два совета. Первый — экспертный совет учителей при Минпросвещения, там по два учителя от каждого региона. 

Не могу сказать, что мы проделали очень бурную работу, но есть решения, которые разработаны на наших советах и потом приняты на федеральном уровне. Например, мы предложили бессрочную аттестацию. Учителя — первая бюджетная категория в стране, которой не нужна постоянная аттестация, этот закон существует с сентября этого года.

— То есть ты получил категорию и можешь ее больше не подтверждать.

— Да, если она высшая, ее не надо подтверждать каждые 3-5 лет. Очень часто это был бюрократический процесс, и теперь министерство избавило учителей от абсолютно ненужной работы. 

Недавно внесли новое предложение. Весь август и сентябрь завучи обновляют локальные акты, при этом акты одни и те же в тысячах школ. Мы попросили министерство разработать шаблоны, в которые завучи могут вносить правки. Министр нас услышал. Может быть, постепенно мы увидим и такую историю, она тоже облегчит жизнь школам.

Есть общественный совет при Общественной палате РФ, я в него вошел около месяца назад, и там работа только началась, пока рано подводить итоги. Но там гораздо больше возможностей, участвуют люди уже из разных сфер, не только учителя. 

— Чего не хватает нашему образованию, на ваш взгляд?

— Главный больной вопрос — зарплата учителей в регионах. Мы знаем, что в Москве учителя сейчас в целом получают неплохо, и, кстати, это решило проблему с кадрами, в школах появилось много молодых квалифицированных людей. 

Я запомнил слова коллеги из Татарстана, которая приехала на семинар в Московскую область: «Знаете, у себя в школе я была самая молодая, а здесь я самая старая». 

— Сколько ей было?

— Около 50. Это очень показательная история. Во многих регионах сейчас работают учителя либо предпенсионного, либо пенсионного, либо глубоко пенсионного возраста. И страшная картина, что ждет нас через 10-15 лет, когда эти учителя уйдут. Поэтому нужно повышать зарплату. У меня есть статистика, можем поговорить более предметно.

— Давайте!

— Это данные Росстата. Средняя зарплата учителя в 2023 году — 45 тысяч 787 рублей до вычета налогов. В некоторых регионах картина совсем грустная. В Ивановской области — что не так далеко от Москвы, можно за пять часов доехать на машине — средняя зарплата учителя составляет 26 тысяч 315 рублей. Если вычесть налог — 22 тысячи 894 рубля. 

— И это не за голую ставку, многие работают на полторы и больше. 

— Да, но лично я не придерживаюсь мнения, что хорошая зарплата должна быть за 18 часов ставки. Мне кажется, история до 24 — она вполне посильная. Понятно, что бывают перегибы, и я знаю учителей, которые работают больше 50 часов. 

Если вернемся к Ивановской области… Я провел мысленный эксперимент. Следующий год объявлен Годом семьи, мы говорим о рождаемости и о том, что этот вопрос очень важен для нашей страны. Предположим, в Ивановской области живет семья из двух учителей. Вместе они получают порядка 45-46 тысяч. Прожиточный минимум в Ивановской области на одного взрослого — 15 тысяч 630 рублей, на одного ребенка — 13909 рублей. 

Глобально, чтобы демография увеличивалась, надо рожать минимум трех. Но про каких трех детей идет речь, если мы одного не можем себе позволить? А еще надо как-то жилищный вопрос решать, покупать машину и так далее. 

Зарплата учителя во многих регионах катастрофически низкая. Я посмотрел цифры. У нас в стране чуть больше миллиона учителей, и чтобы поднять зарплату даже на 10 тысяч, понадобится 120 миллиардов ежегодно. Это серьезная сумма. Но по нацпроекту «Образование» выделяется 5,5 триллионов каждый год. Из этого примерно 2,6 идет на образование в школе, и 120 миллиардов — не такая уж большая цифра от всей суммы, это меньше 5%. 

Понятно, что есть более серьезные расходы на строительство школ, их обновление, но эта цифра кажется вполне реальной даже для текущего бюджета, я уж не говорю про увеличение бюджета на образование. 

«Ребенок для меня — это что-то понятное»

— У вас двое детей, вы с ними уже подступаетесь к математике. А как относитесь к раннему развитию, когда таблицу умножения учат в три года и прочее?

— Бывают талантливые дети, иногда ребенок в три-четыре года начинает читать и считать. Ему надо развиваться дальше, чтобы не стоять на месте, и учить таблицу умножения, потому что только складывать и вычитать уже скучно. Но это очень редкая история. 

У меня старшему сыну сейчас пять с половиной лет, и он не умеет читать, хотя знает многие буквы. Я его пробовал учить, но пока ему тяжело. Мы с женой стараемся просто смотреть, какие у него потребности, и помогать, но ничего не навязываем в духе «а вот сейчас мы будем учить таблицу умножения». Может, он и мог бы. И мог бы научиться читать. Но зачем это делать через силу?

— Есть такой мем: если мужчина провел выходной со своими детьми, это повод для поста в соцсетях.

— У меня бывают рабочие выходные и какие-то поездки. Но когда я дома, стараюсь много времени проводить с детьми, мне это очень нравится. 

Как только захожу домой, для них мама перестает быть интересной. Они сразу хотят общаться со мной, потому что с ней они и так были целый день, а тут пришел какой-то новый объект (смех). Если у меня свободный выходной, я вряд ли уйду из дома и проведу его с кем-то другим. Иногда встречаемся с друзьями, но это редко и обычно семьями. 

— Вы ведете очень активную жизнь, строите карьеру. Где брать время на семью?

— Я бы не сказал, что строю карьеру. Просто я всегда старался делать работу на совесть, и как-то само получалось, что я продвигался в карьере. Никогда не думал, что вот сейчас мне срочно надо стать руководителем кафедры, завучем, еще кем-то. Нагрузка большая, но у меня не такая высокая должность, чтобы совсем не оставалось времени.

— Если вас оставить дома без жены с детьми, сколько выдержите?

— Один раз я вынужденно остался с двумя детьми где-то на неделю, причем один из них был новорожденный. Но для меня это не проблема. Я вырос в многодетной семье, и для меня ребенок — что-то понятное. 

С младшим братом у нас довольно большая разница, и я видел, как он развивался, как первый раз встал, как учился говорить. Общение с детьми — это многозадачность, гибкость, стрессоустойчивость. У меня эти навыки развиты хорошо. Так что я вполне могу выжить с двумя детьми, если жене надо будет поработать. Но не для всех мужчин так.

— Роль отца — она в чем?

— У нас в стране институт отцовства в очень плачевном состоянии, дети часто растут в неполных семьях, и это всегда большая боль. Когда в семье есть только мама или бабушка, у мальчика перед глазами нет образца мужчины. 

Разные отцы по-разному могут общаться: кто-то может играть, и ему нравится, а кому-то игра тяжелее дается. Но даже физическое присутствие иногда бывает полезно. Брать ребенка на прогулки, в поездки…

С нами вместе отец построил дачу с нуля, большой дом — сам спроектировал, рассчитал, и мы летом в его отпуск ездили десять лет, на выходных достраивали. Общение — оно не только про слова. Если мы вместе кладем брусья, это тоже общение. Так что задача отца — стараться проводить время с детьми и сохранять семью.

— А учителя?

— Сейчас в школу вернулась роль учителя как воспитателя. Понятно, что так или иначе мы воспитывали и раньше. Когда ты заходишь в класс, на тебя смотрят 30 детей: как ты двигаешься, как общаешься, как одет, что говоришь. Это все про воспитание. Поэтому важно, чтобы учитель был не только предметником, но и примером честного, порядочного, справедливого человека.

Фото: из личного архива Артемия Гладких и с официального сайта гимназии Е.М. Примакова