«Я злой, у меня баллы не отсудишь». Старший эксперт ЕГЭ по математике Павел Фролов

Злой эксперт

— Вы только закончили проверять ЕГЭ, как успехи в этом году?

— Как всегда, детей-физматиков сразу видишь. Но по-прежнему есть дети, которые очень плохо решают вторую часть. Я думал, что будут какие-то перекосы, но нет. К чему готовишься, то и получаешь. 

Больше всего срезаются на геометрии во второй части. В этом году она все-таки была решаемая. Но по стране статистика грустная: меньше 1% по геометрии получают максимум баллов. Это серьезный звоночек. 

— Обиднее, когда решил задачу правильно и перепутал цифру в ответе.

— Несколько лет назад у меня на проверке была такая история. Ребенок все решил хорошо, но ответ написал неверный. Еще одна работа стремилась к 100 баллам, судя по второй части: в последней задаче ребенок все описывал математически грамотно, его переклинило — и он сделал неправильно действие с точки зрения техники. Такие ошибки обидны, это правда.

— И что, вы не засчитаете такие задания?

— Как я могу, если ответ неправильный? Когда каждый начинает быть добрее или злее, получаются разночтения — кто в лес, кто по дрова. А когда есть единые критерии, где сказано, что если ответ написан неверно, то 0 баллов, к сожалению, надо придерживаться критериев. 

Есть и положительный момент. Ребенок решил задачу, а тебе может показаться: ой, ну кто так пишет, мы, математики, так давно не делаем. 

А когда мы начинаем уходить в «ой, вот этого жалко, а вот этот вообще умный, он почти все задания решил, а здесь вроде бы он вот это имел в виду, давайте простим», начинается очень плохая история.

— Может, есть смысл подать апелляцию?

— Всегда можно пробовать. Может быть, эксперт (не такой, как я) скажет: «Как же тебя жалко!» Но глобально — нет. Подавать стоит, когда ты точно уверен, что все правильно сделал, но по какой-то причине что-то не увидели, не засчитали.

— Знаю историю, когда парень вышел на федеральную апелляцию и добился, чтобы ему повысили баллы. Он просто неординарно решил, а комиссия не поняла. Есть случаи, когда на апелляции даже слова сказать не дают: «Молчи и слушай». Почему так много зависит от человеческого фактора, если все, как вы говорите, объективно?

— Все мы люди. Даже сейчас, когда мы с вами разговариваем, вам ведь тоже стало жалко ребенка, который ошибся в ответе?

— Очень!

— Попадаются разные эксперты, но в целом ЕГЭ стремится к стандартизации. По поводу таких решений, которые никто не понимает, есть одна байка — правда, связанная с олимпиадой. 

Павел Фролов

Преподаватель проверяет работу и видит: написана какая-то чушь. Вроде ответ правильный, но чушь. Ставит 0 баллов. Потом ходит-ходит, смотрит — нет, ну вроде чушь, но вроде и правильно. Ставит, например, 2 из 4 баллов. Потом думает: «Нет, ну я поставил 2 из 4, а он потом придет на апелляцию, объяснит мне это решение, докажет. Зачем? Ладно, поставлю максимум». 

И только через некоторое время на конференции в МГУ он рассказывает этот случай, а ему один старенький ученый говорит: «Да это такой способ дедовский был, давно очень не используется, но работает».

— Это правда или байка?

— Правда! Но это про олимпиаду, там все-таки более сложные вещи. Естественно, человек, который проверяет, не всегда знает все. Даже на ЕГЭ в этом году дети решали геометрию очень по-разному. Физматики применяют теоремы, которые знают не все школьные учителя, и это круто — дети готовятся, они глубоко погружены в предмет. И если вы уверены, можно идти на апелляцию и доказывать, что вы правы.

— Как часто у детей получается отсудить баллы? Слышала, что эксперты в регионах не равно эксперты в Москве и Московской области — очень злые, говорят.

— Я злой, у меня не отсудишь. Но вообще бывает. Вот сейчас на экзамене была экономическая задача. Ребенок очень неаккуратно пишет: там кусок, сям кусок, тут зачеркнуто. И когда такую работу проверяешь, можно не заметить строчку, которая важна для матмодели. Поставишь 0 баллов, а ребенок придет на апелляцию, тыкнет в эту строчку. Почему не повысить?

Ни в Москве, ни в области нет какой-то отличительной строгости. Люблю байку, которая ходит среди преподавателей. Некоторые дети сомневаются: если написать слово ОДЗ в неравенстве, то конец, будут всем 0 только рисовать, а вот в Москве — точно. Нет, если проверяющий видит, что работа грамотная, то какая разница? 

«Давайте быстренько разберем параметр»

— Как распределить силы при подготовке и когда лучше начинать? 

— Если хотите переступить порог, можно и в последний год начать, пожалуйста. Все упирается в тот базис, который наработан к 9-му классу. Если ОГЭ пишешь на пять, в целом разбираешься в математике, не стрессуешь от чуть более углубленных вещей, в 8-м классе параметр прошел, например…

— Можно в 8-м классе параметр учить?

— Конечно, можно, когда квадратные уравнения проходишь. Это лучше, чем когда в 11-м классе люди про параметр впервые слышат: «А это что вообще такое?» Если есть хорошая база, можно готовиться с 11-го, человек ничего не потеряет.

Если что-то дается трудно, ОГЭ еле-еле сдал, то нужно начинать с 10-го класса и отдавать себе отчет: время, в которое ты будешь учиться, прямо пропорционально тому, как хорошо ты напишешь. И под учебой я подразумеваю не просто YouTube вечером включить. Бывает как? Посмотрел стримера, порадовался за него — ну все, я научился. С математикой такое не пройдет. 

Надо самому сесть и порешать. Учитель, стримы и книги тебе просто намекнут, как это делать, но, пока ты не возьмешься своими ручками, ты ничему не научишься. Хотя у многих детей пелена перед глазами: если я буду любоваться, как другие решают, у меня все получится. 

И очень грустно, когда что-нибудь рассказываешь на уроке и просишь порешать, а все сидят и ждут: «Ну вы расскажите, а следующий номер мы сами». Очень плохая тактика. Да, классно, если тебе повезло на экзамене и попался такой же номер. Ты в целом по шаблону можешь поменять цифры и решить, ладно. Но может попасться шаг влево-вправо, где надо подумать. 

— Что обязательно пройти к концу 10-го?

— Я бы в 10-м классе прошел полностью тригонометрию, логарифмы и экономическую задачу. Если возможно и есть время, то еще и параметр. Его обычно в предпоследний момент учат. В последний, наверное, геометрию (смех). Я видел такие наскоки, когда «давайте быстренько разберем параметр». Нет, это не работает. 

Если говорить по заданиям, то хорошо бы освоить 10 из 12 заданий в первой части и несколько заданий из второй, которые дают сейчас 75+ баллов, и это уже очень неплохой результат для многих. Но резонный вопрос: а когда на все это время брать?

— И со школьной программой расходится.

— Если тригонометрию и логарифмы мы еще можем как-то уместить в программу (в зависимости от учебников), то планиметрии в 10-11-м уже в программе нет. Я не зря говорю про самотренировки.

Последний год в школе полностью уходит на производную, стереометрию, теорию чисел. Но надо понимать, какой у тебя класс. Некоторым детям теория чисел дается проще, чем геометрия, например. 

— Что делать?

— Все зависит от коллектива. Если дети хотят 90+, это одна история. Ты им задаешь что-то на дом почитать, посмотреть, и они это выполняют, потом вы все обсуждаете. Если перед тобой класс, который не желает ничего учить, тут мало что придумаешь. Мне всегда везло с детьми. Они хотели, поэтому была возможность сочетать ЕГЭ с программой. 

Подготовка в школе сильно разнится с курсами к ЕГЭ. В школе твоя задача как учителя — не только подготовить к экзаменам, но и дать тот материал, который ребенку понадобится в вузе. 

Допустим, мы полностью закрыли глаза на программу, хорошего ребенка натаскали на ЕГЭ, он все написал, поступил на техническую специальность. Приходит на физику — а ему все объясняют через производную. Он смотрит, глазами хлопает и не понимает, потому что его в школе не учили, ему только формулы для ЕГЭ дали. То же самое касается интегралов и так далее.

— Как у вас обычно сдавали?

— Как-то я поспорил с коллегой, что хуже 74 баллов не будет. Но я проиграл, один человек сдал на 72. Самый высокий, если память не изменяет, был 88. 

— А спорили на что?

— Это секрет.

— Почему даже сильные дети не всегда получают выше 90?

— Ребенка, который написал на 88, я по факту увидел на уроках только в апреле. До этого он был занят Всероссийской олимпиадой по другому предмету, готовился к заключительному этапу. Когда ВСОШ закончилась, ребенок пришел на математику. 

Всегда тяжело оценить роль учителя в подготовке к экзамену. Я не люблю, когда кто-то рассказывает, сколько у него стобалльников, потому что мы не знаем очень много вводных. Кто этого ребенка учил с 5-го по 10-й класс? Кто этот ребенок? 

Еще один фактор — не повезло с вариантом. И такое бывает. Готовился вроде, а тут дали супертрудное. Волнение, написал не ту цифру. С учетом того, что у многих сейчас репетиторы, все пытаются перетягивать бедного ребенка: кто же тот молодец, который привел его к 100 баллам? Давайте просто порадуемся за таких детей и скажем, что они молодцы.

Чем кормить олимпиадников

— Сейчас вы ведете олимпиадные классы. Когда по-настоящему начинается подготовка олимпиадного ребенка? После трех уже поздно?

— Задачи усложняются, конкурс все выше, поэтому все больше детей начинают готовиться раньше. Еще лет десять назад был конкурс «Кенгуру» для маленьких, никто не понимал, что он дает, но при этом все писали, занимали тысячу какое-то место в области — ну и классно. Больше в целом ничего не было. 

Сейчас для 4-го класса олимпиад миллион, даже математические бои проводят. Некоторые дети в этом возрасте уже знают все типы классических олимпиадных задач для 5-6-х классов.

— Чем вы этих детей кормите?

— Чем я их только не кормлю… Очень большую роль играют соревнования, когда ребенок не просто где-то написал свою олимпиаду, получил баллы, порадовался или расстроился. Это эмоционально очень блекло. Сдал как контрольную. Пятерка — молодец, три — не молодец. Командные соревнования очень сильно поднимают мотивацию. Если ты проиграл, ты понял, что надо что-то менять, чтобы лучше выступить в следующий раз. 

— Как такие матбои выглядят? Я ни разу не была, расскажите.

— Зря, приглашаю! Если совсем по-простому, то есть две команды, каждая получает набор из восьми задач, решает их, после чего обе команды заходят в аудиторию, садятся и по очереди вызывают друг друга на ту или иную задачу. Докладчик рассказывает так, чтобы все было хорошо и правильно, оппонент ищет ошибки в его решении. 

Смысл в том, что дети учатся рассказывать — они выходят без записей. Поэтому всем рекомендую матбои. Детей надо учить говорить, у них не всегда это хорошо получается. 

Математические игры особенно важны в младших классах. Форматов — миллион. А когда мы упаковываем олимпиадные задачи еще и в игру, ребенка это очень мотивирует, он говорит: «Хочу! Надо разбираться».

— Олимпиады для началки, что там проверять?

— Умение логически мыслить. На таких олимпиадах и видно детей, которые будут хорошо заниматься математикой.

— Вы же составляете олимпиады. Дайте мне задачку, я опозорюсь.

— Вам за 3-й класс или за 4-й?

— Не знаю даже…

— Давайте за 4-й. У меня есть олимпиада про расследование Скуби-Ду и его команды. Например, классическая тема — про головы и ноги.

— Ой, это думать надо.

— Очень по-разному ее решают. В 5-м классе уже могут посчитать, а в 1-м просто зарисовывают. Можно же зарисовать 16 кружочков? Это долго, но ребенок точно справится. Каждому распределяем по две ноги, а потом — каждому еще по две. 

А теперь то же самое, но переводим на математический язык. 16 голов есть, каждой дали по две ноги, это что за операция? Умножение. Итого 32 ноги мы уже задействовали. А сколько осталось? 24. А дальше 24 распределяем по две на каждого, так еще 12 существ мы задействуем полностью. Остается 4 ворона.

Научился ребенок такое решать — молодец, можно будет посложнее дать. Добавим третье существо, скажем, змею, у которой нет ног, но голова есть.

— Логика нарабатывается или дается от рождения?

— Несколько лет назад я бы точно ответил, что нарабатывается. Сейчас ощущение, что должна быть доля чего-то еще. Не каждого ребенка можно этому обучить. Может, я просто не нашел ключ, который работает на каждом ребенке.

— Поступать в олимпиадный класс довольно рискованно. Ты кладешь все силы на олимпиады, а потом понимаешь, что надо было литературу или обществознание учить. Как все взвесить на входе?

— Есть дети, которые участвуют в заключительном этапе ВСОШ, у них есть тренеры, очень сильные математики. Мы относимся к этому как к спорту, причем очень жестокому, но и очень интересному. Такие дети посвящают математике все свободное время. 

Все-таки мне чуть попроще, я не тренер. Мое личное убеждение, что в 5-7-х классах детям полезно учиться рассуждать и объяснять что-то простейшее, показывать логику. Это не только про то, что они обязательно выиграют тебе все олимпиады, это про развитие. И если ребенок в 7-м классе мне скажет: «Пал Палыч, ваша математика мне надоела, я хочу заниматься физикой», я отвечу: «Молодец, занимайся». Те навыки, которые он получил в младших классах на олимпиадной математике, ему пригодятся и дальше. 

В этом году трое моих ребят в 8-м классе — призеры «Эйлера», это альтернатива региону ВСОШ. С семиклассниками мы ездили в Казань на матбои, заняли там первое место. Дайте мне полчаса, я списочек составлю, где мы что занимаем. Но это в первую очередь для детей. Такой материал точно не в минус. Математика учит думать. И даже если ты потом захочешь заниматься литературой — пожалуйста, в той же литературе пригодится умение анализировать и логически рассуждать. 

По лужам — до МГУ

— За что вы любите математику?

— Кто вам сказал, что я ее люблю?

— Неожиданно.

— Когда я учился в школе, мне всегда нравилось копаться в задачках, вычислять. Это приносило удовольствие: ты не умел делать, а потом раз — и получилось, ты молодец. И оно пошло-поехало. Говорить, что я обожаю свой предмет, не стану. Математика для меня — один из тех инструментов, которые позволяют понимать какие-то вещи. 

Сейчас, например, популярны детективные квизы. Несколько раундов, тебе дают дело из пяти листов с показаниями разных людей, где-то есть несостыковки, головоломки. У меня стопка дипломов за первое место, мы вдвоем с женой (а она тоже математик) просто приходим и выигрываем в эти квизы. Было пару раз, когда люди спрашивали: «Ну как вы догадались?!» — «Так тут же все очевидно, что вы мучаетесь?» Я математику за это и люблю. Зная базовые вещи, ты можешь решать что-то такое, чего до этого не решал, причем даже не связанное с математикой.

— В школе вы тоже олимпиадником были?

— Я учился в физмате тульского второго лицея. На мой взгляд, это лучшее заведение, я его обожаю, но в моей учебе никогда не было такого, чтобы я готовился к олимпиадам. Помню, в 10-м классе все пошли на олимпиаду по математике, школьный этап. Мы с товарищем подумали: если все пойдут, а мы нет, нас останется двое — значит, нас отпустят с уроков. Но нам говорят: «Нет, будем учиться». Тут мы друг на друга посмотрели и поняли, что в этот момент проходит олимпиада по ОБЖ…

В итоге мы добрались до областного этапа! То есть школьный этап, муниципальный и потом регион. Преподаватель принес мне 10 книг и сказал готовиться, это все. И по другим предметам так же — иди читай. Мы были не погружены в олимпиадное движение. Ты пишешь для себя, ну и ладно.

— После школы сдавали ЕГЭ?

— Это был далекий 2011 год, и я уже плохо помню. Сдал в диапазоне от 75 до 85. В наше время не было такой гонки, и я вообще не стрессовал. Хотя, может, на самом деле сидел и трясся за партой, кто знает.

Зато я хорошо помню, как приехал сдавать экзамен в МГУ, вот это смешно. Люди специально готовились, курсы проходили, а я поехал вместе с товарищем за компанию. Мне было 16 лет, это была моя первая самостоятельная поездка в Москву. Светлый выпускной костюм, светлые туфли. Выхожу из метро «Университет» — и попадаю под ливень! 

Никогда не возникало мысли, что буду учиться в таком вузе. У меня была олимпиада, которая давала 100 баллов по ЕГЭ и гарантировала поступление в тульский вуз просто так, поэтому я не стрессовал.

Ну попробовал и попробовал, посмотрел на умных людей. Оказывается, их тут много. Приехал, полюбовался, классно. А когда в августе мне позвонили с утра и спросили, куда я хочу — на математику или на механику, — я подумал: «О, прикольно». 

— Как вас в учителя занесло?

— После 11-го класса я поехал в летнюю школу на одну неделю как стажер, вел какие-то курсы на простецком уровне, и мне понравилось. В итоге преподавал там с перерывом и до окончания МГУ, и с каждым годом курс был все больше. Еще я подрабатывал, готовил к экзаменам. На четвертом курсе пришел в одну школу и предложил вести кружки, на что мне сказали: «У нас учитель болеет, не хотите на полгода ее полностью заменить?» А дальше понеслось. 

Как получить Нобелевскую премию

— Примаковка — гимназия, где учатся дети из очень обеспеченных семей. Один мой знакомый работал в похожей школе и ушел, потому что ему с такими детьми было сложно.

— Из обеспеченных, не без этого. Но если ты олимпиадник, ты учишься бесплатно. Дети — они дети в первую очередь. Если говорить про работу… Есть замечательный фильм «Сатисфакция», там к одному учителю фехтования из разных стран собрались люди, которые хотят у него обучаться. Они пришли на отбор, и каждый вел себя по-своему, на что учитель сказал что-то в духе: «В храме вы себя так не ведете. Почему, когда вы приходите в мой храм, вы себе это позволяете?»

В школе аналогично. Ученик пришел ко мне на урок. Все. Конечно, есть разница между детьми-физматиками и обычными. Одним ты даешь листочек с задачей, и они с ходу ее решают, просят еще, а остальные иногда хотят учиться, иногда нет. 

— Что делаете, если не хотят?

— Ну как что? Угрозы, шантаж, головой об парту (смех). Сейчас скажете: «Ну, понятно с вами». Если серьезно, то все случаи очень-очень частные.

Вспоминаю классного преподавателя психологии на педфакультете, которая читает лекцию про мотивацию и потом говорит: «Вы только поймите, если вы научитесь мотивировать любого человека к изучению любого предмета, считайте, Нобелевка вам светит, никто до вас это не открыл». Нет таких методов, которые работают на всех.

У меня давно был случай, когда ребенок наотрез отказывался участвовать во всех играх, потому что соревнования были неприемлемы на уровне семьи: никому не надо ничего доказывать. Учителю здесь очень тяжело. Даже если ты получишь локальную победу, на дистанции она все равно не сработает. Самое главное — внутренняя мотивация.

— Что вам дает работа с детьми?

— Меня часто спрашивают: «Паш, почему ты не пошел в программисты? Сидел бы в офисе, на кнопки жал». Сидячая работа меня убьет, я буду ходить злой и расстроенный. А в школе постоянно драйв, люди, общение, ты приносишь пользу. 

Не то что я учу класс, и они все прониклись математикой. Нет, конечно. Но вот один ребенок выстрелил, второй, третий, четвертый связал свою жизнь с математикой и спустя 5-7 лет написал: «Пал Палыч, спасибо».

У меня есть чат в WhatsApp «День рождения Пал Палыча», в нем пишут ученики, которых я учил в 5-6-м классе. Не забывают каждый год! Сейчас они выпускаются: «Пал Палыч, а что пожелаете? Мы ЕГЭ сдаем». Мне это очень сильно греет душу.

Паникерша и егоза

— Учителя — всегда очень занятые люди. У вас остается время на семью?

— Стараюсь его находить. Правда, не всегда получается, но я над этим работаю. Единственное правило, которого придерживаюсь, — не беру никакую работу на дом. Все, что касается школы, остается в школе.

— Жену-математика специально выбирали?

— А то, конечно! Мы познакомились на работе, потому что у учителей все общение — в школе. Моя жена просто замечательная. Лучший профессионал, которого я знаю. Она мне и друг, и жена, и коллега. Во всех этих сферах она мне очень интересна.

Ей как маме повезло меньше. Ребенку, например, надо прививку сделать, к доктору отвести. В общем, все неприятное у ребенка ассоциируется с мамой. А папа — он для классного отдыха. Жена как мама делает много того, о чем я даже не знаю. А я пришел вечером, поиграл — я молодец.

— Что вы поняли с рождением ребенка?

— Убедился, что если мой ребенок будет плохо учить математику, то я скажу: «Ну и ладно». Если у нее не будет желания, я не буду пытаться ее тянуть. Очень важно, чтобы математика шла не через боль. У ребенка должен быть интерес. 

Ты можешь заставить учиться, она будет получать пятерки, но ей это будет не нужно и она забудет все на следующий день. Тогда зачем? 

А про себя понял, что я, оказывается, классическая паникерша. Кто-то выходит с ребенком на площадку, гуляет и чувствует себя спокойно. Выхожу я: «Так, тут опасность, там опасность, тут надо оградить. А если упадет, что же будет?» Я постоянно паникую, но сейчас уже попроще. Поначалу было странно: «Ничего себе, я же должен быть суровый батя!»

— И лирика вам не чужда, у вас на стене много стихов. Все ваши?

— И мои тоже, но моих мало, да это и было давно. Литературой увлекался, да. Очень нравятся и современники, и классики. Когда мне сейчас дети рассказывают, что они не могут выучить Есенина, я им с ходу могу зачитать.

— Мне понравилась у вас подборка цитат из «Мастера и Маргариты». «Человек без сюрприза внутри, в своем ящике, неинтересен». Ваш сюрприз?

— Это же сюрприз!

— Ну а все-таки.

— У моей дочки сейчас любимая песня «Егоза». 

Егоза, егоза, егоза —
Это гром, ураган и гроза.
Егоза, егоза, егоза —
Это как заводная коза.

Мне кажется, у меня в душе до сих пор живет какая-то егоза, это и есть сюрприз.

Фото: из личного архива Павла Фролова